湖北省圆创高中名校联盟2025届高三第三次联合测评数学试题（含答案与解析）

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湖北省高中名校联盟2025届高三第三次联合测评
数 学
命题单位：湖北省武昌实验中学数学学科备课组 审题单位：圆创教育教研中心 恩施高中
本试卷共4页，19题。满分150分。考试用时120分钟。 考试时间：2025年2月6日下午15:00——17:00
祝考试顺利）
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若z=(3+i)(2-5i),则z=
A. 12+5i B. 11-13i C. 11+13i D.-12-5i
2.已知集合A={x|x²-x-2≤0},B={x∈Z|-2(∁RA)∩B=
A.(2,5) B.[2,5） C.{3,4} D.{2,3,4}
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sₙ.若（a4=5，a8=9，则S₁₁为
A. 88 B. 77 C. 66 D. 55

4. 已知cosα+2sinα=m,2cosα-sinα=n,则m2+n2的值为
   A. 3 B. 5 C.5 D.52
   5.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2xf′(π3)−sin⁡x，则f′(π3)的值为
   A.12 B.−32 C.−12 D.32
   6.在测量降雨量的实践活动中，某小组利用现有仪器，将一个玻璃漏斗固定在一个较大的锥形瓶上，漏斗的下端伸进锥形瓶内，下雨时将其置于室外收集雨水。如图所示，已知锥形瓶的底部直径为100mm，瓶口直径为40mm，玻璃漏斗口直径为80mm，收集完毕后测得水面距瓶底30mm，水面直径80 mm，则平地降雨量大约为（注：平地降雨量等于收集到的雨水体积与收集雨水的面积之比）
   A. 25. 6mm B. 28.1mm
   C. 35.6m m D. 38.1mm
   数学试卷 第1页（共4页）

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